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  1、 滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等） 1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径=200mm，作用在齿轮上的载荷为=1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S与径向载荷的关系式为：S=0.4。求两轴承所承受的轴向载荷。 题1图 解：受力分析如图示。 题1答图 、方向如图示 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R1=2500N，R2=5000N，作用在轴上的向外负荷Fa1=400N,Fa2=2400N。轴

  3、h=18000h时，齿轮轴所允许的最大工作转速Nmax=? 附30212/P6X轴承的有关参数如下： Cr=59250N,e=0.35,X=0.4, Y=1.7,S=Fr/(2Y) 题3图 解：受力分析如图示。 题3答图 （1） 、方向如图示 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 所以 （2） 4. 某轴两端各有一个30307轴承支撑，受力情况如图所示。已知：=2500N, =1000N,载荷系数=1.1，试求： 1） 两轴承的当量载荷,； 2） 判别哪个轴承的寿命较短，为什么

  8、 、方向如图示。 所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。 ， 所以 所以==133434h 8．根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(如图所示)，已知两个轴承受到的径向载荷分别为和，外加轴向力。 （1） 若内部轴向力S=0.7，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷和。 （2） 已知=0.65，当/时，X=1,Y=0;当/>

  时，X=0.84,试计算两轴承的当量动载荷和。 编者注：此题未给载荷系数题解当=1计算。 题8图 解：

  9、（1）受力分析如图示。 题8答图 、方向如图示。 所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。 (2) 所以=0.421650+0.841430=1894 =0.423500+0.842430=3511 9．圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。已知齿轮平均分度圆直径d=56mm，所受圆周力，径向力，轴向力，求两轴承所受轴向载荷、。（内部轴向力时，X=0.4,Y=1.6） 题9图 解：受力分析如图示。 题9答图 =

  10、 、方向如图所示。 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 10． 图示为一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷，轴向外载荷，轴承的派生轴向力是，当时，,，，轴承的额定动载荷，载荷系数，工作转速，正常工作时候的温度。 试：(1)计算1、2轴承的径向载荷； (2)计算l、2轴承的轴向载荷； (3)计算l、2轴承的当量动载荷； (4)计算寿命较短的轴承寿命。 题10图 解：受力分析如图所示。 题10答图 （1） （2） 、方向如图示。 所以轴承1被“压紧”，

  11、轴承2“放松”。 ， （3） （4） 11． 已知某机器上的一根轴，原系采用型轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承已破坏。要换掉，但库存己无该型号轴承，只有型轴承，试问：若要求轴承的预期寿命小时，能否用代替型轴承？(13分) 附：轴的转速 轴承型号 额定动载荷 额定静载荷 派生轴向力 载荷系数 7310AC 58015（N） 47825（N） 0.68R 0.68 1.2 1 0 0.41 0.87 题11图 解：受力如图示。 题11答图 、方向如图示。 所以轴承

  12、2被“压紧”，轴承1“放松”。 所以 所以能替换。 12．图示为一对轴承。轴承1、2的径向反力分别为，，轴向力 (方向如图示)。载荷系数，常温工作。试计算轴承1、2的当量动载荷。 （由手册知：，时，，) 题12图 解：受力如图示。 题12答图 、方向如图示。 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 ， 所以 13．图示一轴两端各用一个30204轴承支持，受径向载荷为1000N，轴向载荷为300N，轴转速1000r/min。已知30204轴承额定动负荷C=15.8K

  18、数fr ，按 fr = 1计算。 Lh=()t = ()3 = 7961h 16．图示为某转轴由一对30307E型号的圆锥滚子轴承支承。轴承的转速n=960r/min,轴承所受的径向负荷：R1=8000N，R2=5000N，轴上作用的轴向负荷F1=1000N，温度系数f1=1,载荷系数f2=1.2，试求：（13分） （1） 两轴承所受的轴向负荷A1与A2； （2） 两轴承的寿命为多少？ 注：1）按手册查得：轴承的径向基本额定动负荷=71200N，轴向负荷影响系数e=0.3； 2）轴承内部轴向力计算公式为 3）当时，X=1，Y=0；当时，X=0.4，Y=1.9； 4）轴承寿

  19、命计算公式为 （其中P为当量动负荷） 题16图 解：受力如图示。 题16答图 （1） 、方向如图示。 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 （2） 所以 N 17．如图所示某轴由一对角接触轴承支承，轴承承受下列径向载荷：， 。轴上传来的轴向力为：轴承接触角 ，附加轴向力 。轴承在常温下工作，载荷系数 ，试求轴承Ⅰ、Ⅱ的当量动载荷。（10分） e X Y X Y 0.68 1 0 0.41 0.87 题17图 解：受力如图示。 题17答图

  20、 、方向如图所示。 所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。 ， 因为 所以 18．某轴系齿轮受力如图所示，已知选用轴承型号为30206，，e=0.36,Y=1.7,X=0.4(S=R/2Y)；圆锥齿轮平均分度圆直径，圆周力，径向力，轴向力，轴的转速n=600r/min,载荷系数，常温下工作，试求此轴承寿命为多少小时？基本公式（转）（15分） 题18图 解：受力如图示。 题18答图 N 、方向如图所示。 所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。 所以 19．某轴两端装有

  21、两个30207E的圆锥滚子轴承，已知袖承所受载荷：径向力＝3200N，=1600N。轴向外载荷=1000N，＝200N，载荷平稳(＝1)，问：(1)每个轴承的轴向载荷各为多少? (2)每个轴承上的当量动负荷各为多少？ (3)哪个轴承的寿命较短？ (注；S＝R／2Y，e＝0.37，Y＝1.6，当A/R＞e时，X＝0.4．Y＝1.6；当A／Re时X＝l，Y＝0) 题19图 解：受力如图示。 题19答图 (1)附加轴向力 、方向如图示。 总轴轴力，方向向右。 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 (2) 所以 （3）因为

  22、 所以轴承l的寿命短。 20．一悬臂主动圆锥齿轮．在、处采用一对角接触球轴承(向心推力轴承)，见示意图。试问： (1)欲使轴的刚性较好时，轴承应如何布置(面对面或背靠背)，请在方框内画出轴承简图； (2)若圆锥齿轮的转向如图，试画出啮合点处的三个啮合分力，，的方向； (3)已知上述三个力的大小，圆周力＝4750N，径向力＝1600N，轴向力=640N。若支承跨距近似按轴承中点处考虑，即＝40mm，＝80mm，试求两轴承、所受的径向载荷R和轴向载荷A(注：袖承的附加轴向力按S=0.7R计算) 题20图 解：(1)应背对背装(反装)如图示。 题20答图

  23、 (2)设啮合点在图示锥齿轮上方．则向下，向右，垂直纸面向里。 （3） 、方向如图所示。 因为 所以轴承被“压紧”，轴承“放松”。 21．图示轴承装置中，采用一对7312AC轴承(轴承的附加轴向力的计算公式S＝0.7F)试： (1)写出该轴承代号中各数字所代表的含义是什么? (2)各轴承所受的轴向载荷为多少？ (3)若上述轴承所受的载荷及尸均增加一倍，则轴承寿命与原来相比，降低多少(是原来的几倍)？ 题21图 解：受力如图示。 题21答图 (1) 7312AC轴承(由右向左)

  24、 AC 代表接触角。＝25。； 12 代表轴承内径为60mm； 3 代表直径系列为中系列； 0 代表宽度系列为正常系列 7 代表轴承是角接触球轴承。 （2） 、方向如图所示。 所以轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。 （3）若和均增加一倍

  25、，则P也增加一倍。 因为所以轴承寿命是原来的倍。 22．图示轴系用两个70000B型角接触球轴承支承，已知圆锥齿轮上的轴向力，斜齿圆柱齿轮上的轴向力，求得轴承的径向载荷，，轴系转速，预期寿命，载荷系数。 附：70000B型轴承，； 题22图 解：受力如图示。 题22答图 方向如图示。 所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。 所以 所以 23．两级齿轮传动的中间轴承上用一对背对背安装的角接触球轴承70000B型支承，作用在轴上转距，从动锥齿轮上的轴向力，主动斜齿圆柱齿轮法面模数，齿数，斜齿圆柱齿轮分

  26、度圆螺旋角，轴的旋轴方向如图示。 作用在两轴承上的径向力，，轴承的内部轴向力 试计算两轴承的轴向力 （忽略摩擦损失） 轴承的的基本额定动载荷，派生轴向力，判断系数e=0.37。 当； 当。 题23图 解：受力分析如图示。为右旋，受轴向力向左。 题23答图 方向如图示。 所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。 两轴承的轴向力即为、，不用为好，否则与齿轮上的轴向力混淆。 24．图示为在A、B两处各用一个圆锥滚子轴承30208支承的轴，转速，转动方向如图示。轴上装有一直齿锥齿轮2和一斜齿圆柱齿轮3（螺旋方向如图示），轮2是从动轮（没

  27、力集中作用于E点），轮3是主动轮（设力集中作用于D点）。设齿轮各分力的大小为，圆周力；径向力；轴向力。 （1） 试计算轴承A和轴承B处的支承力； （2） 要求轴承寿命为，试计算二轴承寿命是否足够？ （取动载荷系数，温度系数） 附30208轴承的性能和计算用参数； 题24图 解:受力分析如图示。 题24答图 所以 （2） 方向如图示。 因为 所以轴承A被“压紧”，轴承B被“放松”。 所以 所以 所以寿命足够。 25.斜齿轮安装在轴承之间的中部，转动方向如图示。采用一对70000型轴承。一直斜齿轮，分度圆直径mm，轴传递的转矩

  28、，轴的转速r/min,，若轴承的额定动载荷KN，试计算轴承寿命。 e S X Y X Y 1 0 0.41 0.85 0.7 0.7Fr 解： Ｎ Ｎ Ｎ 假设受理方向如图示，因轴承对称布置，所以不影响结果。 Ｎ Ｎ Ｎ Ｎ Ｎ Ｎ, Ｎ S1、S2的方向如图示，则 所以轴承２被“压紧”，轴承１“放松” Ｎ，Ｎ ， 所以Ｎ Ｎ h 26． 已知深沟球轴承6207的转速n=2900r/min，当量动载荷P=2413N，载荷平稳，工作时候的温度t

  30、，故 因为工作温度正常，故。 轴承寿命 29．检修某一机器时，发现如图所示小锥齿轮轴系的一对7311AC轴承已损坏，欲更换，但库存中无该型号的轴承，而只有30311轴承，两轴承基本外观尺寸相同。若要求原轴承继续工作的预期寿命，试问30311轴承能否替换，是不是满足其寿命要求？（通过计算判断替换后轴承的常规使用的寿命是不是满足要求）。 已知：轴承采用反装结构，轴承径向载荷，，轴向外载荷，轴的转n=960r/min，温度系数，载荷系数，球轴承：，滚子轴承： 轴承代号 C（kN) F/R≤e F/R≤e e 派生轴向力Fd X Y X Y 7311AC 66.7 1

  31、 0 0.41 0.87 0.68 Fd=0.68R 30311 86.2 1 0 0.4 1.8 0.33 Fd=R/(2Y) (Y=1.8) 解:附加轴向力分析，如图所示 很明显该轴系有左移的趋势，轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 所以，， 因为 因为。 所以当量动载荷为 计算寿命时，应该选用当量动载荷比较大的那个为基准， 所以在计算的过程中选择来计算： 所以30311轴承能替换，满足其寿命要求。 30．如图所示，轴上装有一直齿锥齿轮2和一斜齿轮圆柱齿轮3（螺旋方向如图所示），轮2是从动轮（设力集中

  32、作用于E点），轮3是主动轮（设力集中作用于D点）。在A、B两处各用一个角接触球轴承7208AC支承.转速n=900r/min,转动方向如图所示.设齿轮各分力的大小为,圆周力为 :径向力;轴向力. (1)试计算轴承A和轴承B处的支承反力. (2)要求轴承寿命为,试计算二轴承寿命是否足够?(取动载荷系数,温度系数) 附：7208AC轴承的性能及计算用参数:基本额定动载荷，派生轴向力 ，判断系数e=0.68。当时，X=0.41，Y=0.87；当时，X=1，Y=0 解：此题综合了轴承和齿轮传动受力分析等各方面知识。 (1) 受力分析：首先对斜齿圆柱齿轮3进行受力分析。齿轮3是右旋，又因为

  33、是主动轮，根据转动方向，受力分析如图（a）所示。 接下来对圆锥齿轮2进行受力分析。齿轮2是从动轮，根据转动方向和圆锥齿轮的受力规则进行受力分析如图（b）所示。 根据轴承的本身受力和分别对轴承A，B分别取矩就能判断轴承A,B的受力。受力分析轴承A受力如图（c）所示，轴承B受力如图（d）所示，轴系总的受力分析图如（e）所示。 （2）求解各个分力的具体的值。对轴承B的中心取矩可得： ， 在同一方向根据力的平衡条件求 对轴承B的中心再取矩： 同样在力的同一方向求力的平衡： 根据力的构成： （3） 根据给定条件求解附加轴向力： 附加轴向力的方向如图（e）所示。因为是正装，即面对面安装，附加轴向力的方向是由轴承外圈的宽边指向窄边，通过内圈作用于轴上，如图所示。 在同一方向求解力的大小： 很显然该轴系有向右移的趋势，又因为该轴系轴承室面对面安装，所以能判定轴承B被“压紧”，轴承A“放松”。 所以根据压紧和放松的原则: 因为 因为 所以 （4）寿命的计算： 因为，由公式可知，，，所以轴承B的寿命短。 所以轴系轴承的寿命应该以轴承B为准， 所以，该轴系轴承的寿命足够。

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